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.如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g

2018-09-26

题目:

.如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g
。如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g,eg=fg,求证ab=ac

解答:

证明:连接ED、FD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△EBD和△DCF中
{EB=DC
{∠B=∠C
{BD=CF
∴△EBD≌△DCF(SAS)
∴ED=FD
又∵DG⊥EF
∴EG=FG(三线合一)
希望能解决您的问题.


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