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数学竞赛:急需解答:10^93除以(10^31+3)的结果中,整数部分的尾数两位数字是多少?

2018-08-18

题目:

数学竞赛:急需解答:10^93除以(10^31+3)的结果中,整数部分的尾数两位数字是多少?
数学竞赛:10^93除以(10^31+3)的结果中,整数部分的尾数两位数字是多少?

解答:

10^93/(10^31+3) = (10^93+27-27)/(10^31+3)
=(10^93+27)/(10^31+3)-27/(10^31+3)
=(10^31+3)(10^62-3*10^31+9)/(10^31+3)-27/(10^31+3)
=(10^62-3*10^31+9)-27/(10^31+3)
10^62-3*10^31+9 的末两位是09,又因为27/(10^31+3)小于1,所以结果是08
用到了公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)


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