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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )

2018-08-18

题目:

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16

解答:

设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1

a1(1-qn)
1-q=2,
a1(1-q3n)
1-q=14,解得 qn=2,
a1
1-q=-2.
∴S4n =
a1
1-q(1-q4n)=-2(1-16)=30,
故选B.

试题解析:

利用等比数列的求和公式,整体思维,即可求得结论.

名师点评:

本题考点: 等比数列的前n项和;等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的求和公式,考查学生的计算能力,属于基础题.


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