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已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH

2018-10-20

题目:

已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.(每一个步骤根据什么要写清)

解答:

证明:
因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD
所以AO=BO=CO=DO
所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH
所以OE=OF=OG=OH
所以OE+OG=OF+OH
所以EG=FH
因为O平分EG,O平分FH
所以EFGH是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)
又因为EG=FH
所以EFGH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
请把因为、所以换成符号即可!
希望我的回答令您满意!


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